材料性质_(热力学)

热力学上的“材料性质”一词指某种给定材料的内禀性质，它们多与热力学势的二阶偏导数有着直接联系。对于一个简单的单组分系统，常见的材料性质有：

• 压缩率（或其倒数体积弹性模量）

• 等温压缩率

${\displaystyle \beta _{T}=-{\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial P}}\right)_{T}\quad =-{\frac {1}{V}}\,{\frac {\partial ^{2}G}{\partial P^{2}}}}$

• 绝热压缩率

${\displaystyle \beta _{S}=-{\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial P}}\right)_{S}\quad =-{\frac {1}{V}}\,{\frac {\partial ^{2}H}{\partial P^{2}}}}$

• 比热 (注：或称摩尔热容，该量是个强度性质，与之相对应的广延性质是热容)

• 等压摩尔热容

${\displaystyle c_{P}={\frac {T}{N}}\left({\frac {\partial S}{\partial T}}\right)_{P}\quad =-{\frac {T}{N}}\,{\frac {\partial ^{2}G}{\partial T^{2}}}}$

• 等容摩尔热容

${\displaystyle c_{V}={\frac {T}{N}}\left({\frac {\partial S}{\partial T}}\right)_{V}\quad =-{\frac {T}{N}}\,{\frac {\partial ^{2}A}{\partial T^{2}}}}$

• 热膨胀系数

${\displaystyle \alpha ={\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}\quad ={\frac {1}{V}}\,{\frac {\partial ^{2}G}{\partial P\partial T}}}$

热力学
经典的卡诺热机 T（熱庫）、Q（熱量）、W（功） H（高溫）、C（低溫）
分支 经典 统计 化学 平衡 / 非平衡
定律 第零 第一 第二 第三
系统 状态 状态方程 理想气体 实际气体 相 / 物质状态 平衡 控制体积 仪器 过程 等压 等体 等温 绝热 等熵 等焓 准静态 多方 自由膨胀 可逆 不可逆 内可逆 循环 热机 热泵 热效率
系统性质 性质图 强度和广延性质 状态函数 （斜体共轭变量） 温度 / 熵 熵的简介 压强 / 体积 化学势 / 粒子数 蒸气量 简化性质 过程函数 功 热
材料性质 比热容  ${\displaystyle c=}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \partial S}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \partial T}$ 压缩性  ${\displaystyle \beta =-}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial p}$ 热膨胀  ${\displaystyle \alpha =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial T}$ 性质数据库
方程 卡诺定理 克劳修斯定理 基本关系 理想气体定律 麦克斯韦关系 昂萨格倒易关系 布里奇曼热力学方程 热力学方程表
势 自由能 自由熵 内能 ${\displaystyle U(S,V)}$ 焓 ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ 亥姆霍兹自由能 ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ 吉布斯能 ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
历史／文化 哲学 熵与时间 熵与生活 布朗棘轮 麦克斯韦妖 热寂佯谬 洛施密特佯谬 协同学 历史 总史 热 熵 气体定律 永动机 理论 热质说 活力 热动说 热功当量 动力 关键著作 《论摩擦激起的热源》 《关于多相物质平衡》 《论火的动力》 年表 热力学 热机
科学家 昂萨格 伯努利 迪昂 亥姆霍兹 吉布斯 焦耳 卡拉西奥多里 卡诺 克拉佩龙 克劳修斯 兰金 冯·迈尔 麦克斯韦 斯米顿 斯塔尔 汤姆森（开尔文男爵） 汤普森（伦福德伯爵） 沃特斯顿

以上各式中，${\displaystyle P}$ 为压强，${\displaystyle V}$为体积，${\displaystyle T}$ 为热力学温度，${\displaystyle S}$为熵，${\displaystyle N}$为粒子总数。

对于单组分系统，所有热力学势的二阶导数中只有三个是独立的。因此只要任意给定上述性质中的三个，其余各量就均可由它们推出。对一个单组分系统，一般是选择等温压缩率 ${\displaystyle \beta _{T}}$、等压摩尔热容 ${\displaystyle c_{P}}$和热膨胀系数 ${\displaystyle \alpha }$这三个性质。

以下两个方程展示了几个材料性质之间的关系：

${\displaystyle c_{P}=c_{V}+{\frac {TV\alpha ^{2}}{N\beta _{T}}}}$

${\displaystyle \beta _{T}=\beta _{S}+{\frac {TV\alpha ^{2}}{Nc_{P}}}}$

另外，不考虑其系数的话，上述三个作为“标准”的热力学性质实际上恰是吉布斯能对温度和压强两个参数所能求得的三个二阶偏导数。