等温过程
等温过程(英語:)是热力学过程的一种,其中系统的温度不变:ΔT = 0。一个系统与外界的热源(热浴)接触,而过程进行得足够缓慢,使得系统不断通过热交换把温度调整为与热源的温度相同,则这个过程就是等温过程。还有另一种情况,如果系统与外界没有热交换(Q = 0),则称为绝热过程。
热力学 |
---|
![](https://moenest.com/kexue/pic/Carnot_heat_engine_2.svg.png.webp) |
|
|
|
|
比热容 |
![](https://moenest.com/kexue/pic/891d40a9b18752b04065caee655d008b3ec11428.svg) |
![](https://moenest.com/kexue/pic/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0.svg) | ![](https://moenest.com/kexue/pic/c609f4d3c5692ea4495479ef47594dc67f9fa464.svg) | ![](https://moenest.com/kexue/pic/f5e3890c981ae85503089652feb48b191b57aae3.svg) | ![](https://moenest.com/kexue/pic/504aa558fff3d00d10b03cadb1085cb0b7bdc631.svg) |
|
压缩性 |
![](https://moenest.com/kexue/pic/b01c042bf1456bd4d2a8caed1f4912820a7ecbb3.svg) |
![](https://moenest.com/kexue/pic/92d98b82a3778f043108d4e20960a9193df57cbf.svg) | ![](https://moenest.com/kexue/pic/0cecdd9d069fa84159940068fc11a91b6b3b9ee4.svg) | ![](https://moenest.com/kexue/pic/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845.svg) | ![](https://moenest.com/kexue/pic/ebc4a48eb2412f08b54fe438b5139c88f9cfa372.svg) |
|
热膨胀 |
![](https://moenest.com/kexue/pic/a92d4583d351f08c1c70985f0c843b2fff1b01e7.svg) |
![](https://moenest.com/kexue/pic/92d98b82a3778f043108d4e20960a9193df57cbf.svg) | ![](https://moenest.com/kexue/pic/0cecdd9d069fa84159940068fc11a91b6b3b9ee4.svg) | ![](https://moenest.com/kexue/pic/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845.svg) | ![](https://moenest.com/kexue/pic/504aa558fff3d00d10b03cadb1085cb0b7bdc631.svg) |
|
|
|
内能![](https://moenest.com/kexue/pic/921f33f9c6551562ec836007b035c2de6323d2d6.svg)
焓![](https://moenest.com/kexue/pic/6407d78e5f39d07f70e2414a92e08e2e068519f3.svg)
亥姆霍兹自由能![](https://moenest.com/kexue/pic/5e93692f031ba6484d82731c54db83a69daed3f0.svg)
吉布斯能![](https://moenest.com/kexue/pic/8dd7a8f0b8ae04963da133e3b202432e1b6caed4.svg)
|
|
|
|
考虑一个理想气体,温度只与内能有关,是分子的平均动能的函数。如果内能不变,温度也不变。设物质的量(n)为常数。
![](https://moenest.com/kexue/pic/175aa9e2ed45758168b7219cbd5c169c92213c32.svg)
根据理想气体状态方程,这意味着:
![](https://moenest.com/kexue/pic/0f1e28276e7b47ededbdbbca968776476315813b.svg)
所以
![](https://moenest.com/kexue/pic/7545c42ebdd1159dc8c28735b9453fbf59587dda.svg)
其中
和
是初状态的压强和体积,
和
是末状态的压强和体积,变量P和V分别表示等温过程中任何状态的压强和体积。
![](https://moenest.com/kexue/pic/Ideal_gas_isotherms.png.webp)
理想气体的等温线
在P-V图中,等温线是双曲线,渐近线为V轴和P轴。这与以下的方程相对应:
![](https://moenest.com/kexue/pic/8dd4c7f6b3fb644e6c30be0507171925a480b590.svg)
根据热力学第一定律,理想气体的等温线也由以下的条件决定:
![](https://moenest.com/kexue/pic/1d557724200cf522807adc4a436fc7436d37eb5e.svg)
其中W是系统所做的功。这意味着,在等温过程中,所有系统从外界所接受的热量,完全转变为系统对外界所做的功。也就是说,所有进入系统的能量都回到外面了;因此系统的内能和温度不变。
![](https://moenest.com/kexue/pic/Isothermal_process.png.webp)
黄色的面积等于系统所做的功。
把过程分割为许多微观过程,则在其中一个微观过程中,系统所做的功dW为:
![](https://moenest.com/kexue/pic/a0f661edc98f517536c5778f0e88ea6a3fecc2c4.svg)
所以,从A到B系统所做的总功,就是这个方程的积分:
![](https://moenest.com/kexue/pic/4eb9eef88c960066972672785088b1a9c620885c.svg)
根据理想气体状态方程,
![](https://moenest.com/kexue/pic/8736378d4806e82aa7f3cf6b93568f930d322477.svg)
所以,在等温过程中,有以下的方程:
![](https://moenest.com/kexue/pic/3aced305cdbeae15624d0d48d437a76d37f42fb0.svg)
参见