兰姆位移

於1947年，蘭姆以及羅伯特·雷瑟福（Robert Retherford）進行了一項實驗，利用微波技術來刺激氫原子${\displaystyle ^{2}S_{1/2}}$與${\displaystyle ^{2}P_{1/2}}$能階之間的射頻躍遷（radio-frequency transitions）。利用比光學躍遷（optical transitions）還要低的頻率，使得都卜勒增寬（Doppler broadening）效應可以被忽略（因為都卜勒譜線增寬跟頻率呈正比關係）。他們兩人發現如此使得${\displaystyle ^{2}S_{1/2}}$能階比${\displaystyle ^{2}P_{1/2}}$能階還高出約1000兆赫（MHz）的能量差。

如此特殊的差異是量子電動力學中的單圈效應（one-loop effect），可以解釋為被原子發射又再吸收的虛光子所造成的影響。在量子電動力學中，電磁場也被量子化，而類似於量子力學中的量子諧振子，其最低能態所具有的能量不會是零。因此存在微小的零點振盪，導致電子會進行快速的振盪運動（參見顫動條目）。電子雲因此有些「抹開」（"smeared out"），而半徑從${\displaystyle r}$變為${\displaystyle r+\delta r}$。

庫侖位勢因此被微擾了一些，而兩能階的簡併性被破壞掉。新的場勢可以（利用原子單位）近似為：

${\displaystyle \langle E_{\mathrm {pot} }\rangle =-{\frac {Ze^{2}}{4\pi \epsilon _{0}}}\left\langle {\frac {1}{r+\delta r}}\right\rangle .}$

蘭姆位移本身則可寫為

${\displaystyle \Delta E_{\mathrm {Lamb} }=\alpha ^{5}m_{e}c^{2}{\frac {k(n,0)}{4n^{3}}}}$，針對${\displaystyle \ell =0\,}$

其中約為13的${\displaystyle k(n,0)}$隨著${\displaystyle n}$些微變動；而

${\displaystyle \Delta E_{\mathrm {Lamb} }=\alpha ^{5}m_{e}c^{2}{\frac {1}{4n^{3}}}\left}$，針對${\displaystyle \ell \neq 0}$以及${\displaystyle j=\ell \pm {\frac {1}{2}}}$

其中${\displaystyle k(n,\ell )}$為一個小的數值（< 0.05）。

於1947年，漢斯·貝特（Hans Bethe）首次對氫原子譜線中的蘭姆位移做出解釋，並且對導引出量子電動力學的進程建下基礎。蘭姆位移目前對於精細結構常數α的測量提供了比百萬分之一還佳的精確度，使得量子電動力學預測的正確性得到證實。

• 威利斯·兰姆
• 塞曼效应 -- 用於衡量蘭姆移位
• 量子退火
• 量子泡沫
• 黑洞辐射

• Hans Bethe talking about Lamb-shift calculations on Web of Stories
• Nobel Prize biography of Willis Lamb
• Nobel lecture of Willis Lamb: Fine Structure of the Hydrogen Atom