浮力

相传希倫二世让工匠替他做了一顶纯金的王冠。但是在做好后，国王疑心工匠做的金冠并非纯金制作，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重。 经一大臣建议，国王请来阿基米德检验。最初，阿基米德也是冥思苦想而却无计可施。一天，他在家洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻托起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。 他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得穿上就跑了出去，大声喊着“Eureka！Eureka！”

他经过了进一步的实验以后，便来到了王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，密度不相同，证明了王冠里掺进了白银。

这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律（阿基米德原理）：物体在液体中所获得的浮力，等于物体所排出液体的重量。

称重法测浮力

• 定义法：${\displaystyle F}$_浮${\displaystyle =F}$_下表${\displaystyle -F}$_上表

• 称重法：：${\displaystyle F}$_浮${\displaystyle =G-F}$

• 阿基米德原理：${\displaystyle F}$_浮${\displaystyle =G}$_排${\displaystyle =\rho }$_液${\displaystyle \cdot g\cdot V}$_排

• 平衡法:${\displaystyle F}$_浮${\displaystyle =G}$_物

说明：设物体受到流体的浮力为${\displaystyle F}$_浮，受到流体浮力的物体的重力为${\displaystyle G}$_物，受到流体浮力的物体的密度为${\displaystyle \rho }$_物，流体的密度为${\displaystyle \rho }$_流。

图例	物体状态	${\displaystyle F}$浮与${\displaystyle G}$物的关系	${\displaystyle \rho }$物与${\displaystyle \rho }$流的关系
	漂浮	${\displaystyle F}$浮${\displaystyle =G}$物	${\displaystyle \rho }$物${\displaystyle <\rho }$流
	悬浮	${\displaystyle F}$浮${\displaystyle =G}$物	${\displaystyle \rho }$物${\displaystyle =\rho }$流
沉底	沉底	${\displaystyle F}$浮${\displaystyle <G}$物	${\displaystyle \rho }$物${\displaystyle >\rho }$流
上浮	上浮	${\displaystyle F}$浮${\displaystyle >G}$物	${\displaystyle \rho }$物${\displaystyle <\rho }$流
下沉	下沉	${\displaystyle F}$浮${\displaystyle <G}$物	${\displaystyle \rho }$物${\displaystyle >\rho }$流

• 物体浸入液体体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几。用公式表示为：${\displaystyle {\frac {V'}{V}}={\frac {\rho }{\rho _{1}}}}$

证明：由二力平衡关系得，${\displaystyle F}$_浮${\displaystyle =G}$_物

${\displaystyle \rho _{1}\cdot V'\cdot g=\rho \cdot V\cdot g}$

等式两边同时除以${\displaystyle \rho _{1}\cdot V\cdot g}$得，${\displaystyle {\frac {V'}{V}}={\frac {\rho }{\rho _{1}}}}$

潜艇

所有在水面上的船只，包括在上浮之后的潜艇，它们所受的正浮力一定大于重力。所以如果要潜下去，潜艇必须得到更多的负浮力，也就是说潜艇或者将自身的重力大于其所受浮力，或者降低其排水量。而相对于排水量（排水的体积）的控制，对于重力的控制则完全可以通过装备一种叫做“沉浮箱”的水箱来控制。即通过控制沉浮箱中的注水情况来改变潜艇的重力。

密度计是一种测量液体密度的仪器。它是根据物体浮在液体中所受的浮力等于重力(公式表达为${\displaystyle F}$_浮${\displaystyle =G}$)的原理制造与工作的。使用时将密度计竖直地放入待测的液体中，待密度计平稳后，从它的刻度处读出待测液体的密度。通常在实验室里测量密度大于水的液体所用的密度计叫做比重计。测量密度小于水的液体，所用的密度计叫做比轻計。

。

• 上下刻度不均。

由物体的沉浮条件关系得，${\displaystyle F}$_浮${\displaystyle =G=m\cdot g}$①

由阿基米德原理得${\displaystyle F}$_浮${\displaystyle =\rho }$_液${\displaystyle \cdot g\cdot V}$_排②

由①②两式得,${\displaystyle \rho }$_液${\displaystyle \cdot g\cdot V}$_排${\displaystyle =m\cdot g}$

即${\displaystyle \rho =m/V}$_排③

从③①式可看出，待测液体的密度与密度计排开液体的体积成反比。液体的密度越大，密度计排开液体的体积就越小。 由③式得，${\displaystyle h=m/S\rho }$④ 从④式可以看出深度${\displaystyle h}$与液体密度${\displaystyle \rho }$成反比，根据反比例函数的性质，当密度${\displaystyle \rho }$上升时，深度${\displaystyle h}$并不等值下降，所以密度计刻度是不均匀的。