柯西应力张量

柯西应力张量（英語：，通常以${\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}\,\!}$表示），又称为真实应力张量（），是连续介质力学里用现时构形描述的二阶应力张量，以法国数学家奥古斯丁·路易·柯西的名字命名。该张量为对称张量，其九个分量（六个独立分量）表示某一点的应力状态。假设n为单位方向矢量，T⁽ⁿ⁾为通过与n垂直平面的应力矢量，则T⁽ⁿ⁾与n之间的关系为

${\displaystyle \mathbf {T} ^{(\mathbf {n} )}=\mathbf {n} \cdot {\boldsymbol {\sigma }}\quad {\text{or}}\quad T_{j}^{(n)}=\sigma _{ij}n_{i}.\,\!}$

三维应力分量

其中柯西应力张量

${\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}=\left\equiv \left\equiv \left\,\!}$