几何化单位制

幾何化單位制(),不是一種完全定義或唯一的單位制。在這單位制內,只規定光速與重力常數為1,即 。這樣留出足夠空間來規定其它常數,像波茲曼常數库仑常數

假若約化普朗克常數也規定為 ,則幾何化單位制與普朗克單位制完全相同。

另外,我們也可以不定義庫侖常數為1,而改定義更自然的電常數為1,此時,庫侖常數就會變成,這是比較自然的有理化幾何單位制,而如果是定義庫侖常數為1,則是非理化的幾何單位制。(我們通常會選擇比較自然的常數定義為1,例如我們不會把原始的普朗克常數定義為1,而是會把約化普朗克常數定義為1,因為約化普朗克常數比較自然)

相對論中的幾何化單位制

物理量 表達式 公制數值
長度 (L) 5.72947 × 10-35 m
質量 (M) 6.13962 × 10-9 kg
時間 (T) 1.91114 × 10-43 s
電荷 (Q) 5.29082 × 10-19 C
溫度 (Θ) 3.99668 × 1031 K

廣義相對論中,經常會與合併,故此時的幾何單位制定義為:

注意此時的萬有引力常數庫侖常數的值相同,都是

单位换算

m kg s C K
m 1 c2/G 1/c c2/(G/(4πε0))1/2 c4/(GkB)
kg G/c2 1 G/c3 (G 4πε0)1/2 c2/kB
s c c3/G 1 c3/(G/(4πε0))1/2 c5/(GkB)
C (G/(4πε0))1/2/c2 1/(G 4πε0)1/2 (G/(4πε0))1/2/c3 1 c2/(kB(G 4πε0)1/2)
K GkB/c4 kB/c2 GkB/c5 kB(G 4πε0)1/2/c2 1

参考文献

  • Wald, Robert M. (1984). General Relativity. Chicago: University of Chicago Press. ISBN 0-226-87033-2. Appendix F

參閱

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