费米能阶

费米–狄拉克统计 F(${\displaystyle \epsilon \ }$) vs. 能量 ${\displaystyle \epsilon \ }$, 费米能级μ = 0.55 eV 温度范围为50K ≤ T ≤ 375K.

在熱力學平衡下，能量為ϵ 的態被電子占據的機率可以用費米-狄拉克分布表示：

${\displaystyle f(\epsilon )={\frac {1}{e^{(\epsilon -\mu )/(kT)}+1}}}$

上式中，T是溫度(單位:K)，k是波茲曼常數。

f越接近1，表示該能量的態被電子佔據的概率越大，f越接近0，表示該能量的態被電子佔據的概率越小。如果態的能量剛好位於費米能階(即ϵ=µ)，電子占據的機率剛好會是50%。

費米能階(µ)在能帶結構中的位置可用來決定物質的導電性。

• 絕緣體中，µ位於能隙上，與傳導帶和價帶相距甚遠。
• 金屬、半金屬、退化半導體中，µ位於傳導帶上。
• 無雜質半導體或少量摻雜的半導體中，µ雖位於能隙上，但與傳導帶和價帶較近。

半金屬與半導體可以透過摻雜或gating改變能帶與費米能階的相對位置，進而改變其導電性。