欧拉﹣伯努力栋梁方程

普遍認為，伽利略是提出關於梁的重要理論的第一人，但是近代史家發現，達芬奇才是第一位研究梁的科學家。但是由於當時缺乏建材彈性的研究和數學基礎（主要是微積分），導致伽利略等的科學家沒有成功取得突破。1750年，瑞士學者萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler）與丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli）開始研究梁並把梁理論推向實用，成功地把科學與工程學區分成兩個學科，同時使得工程學成為了一門數理科學。

歐拉─伯努利梁方程內容描述了梁的位移與載重的關係：

${\displaystyle {\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}\left(EI{\frac {\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}}\right)=q.\,}$

而其中：

• ${\displaystyle \textstyle {u}\,}$ 為位移
• ${\displaystyle \textstyle {\frac {\partial u}{\partial x}}\,}$ 為梁的斜率，
• ${\displaystyle \textstyle {-EI{\frac {\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}}}\,}$ 為梁的彎矩，
• ${\displaystyle \textstyle {-{\frac {\partial }{\partial x}}\left(EI{\frac {\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}}\right)}\,}$ 是梁的剪力，
• ${\displaystyle \textstyle {{\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}\left(EI{\frac {\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}}\right)}\,}$ 是梁的均布力。