彩虹

造成虹與霓的光學原理，左上為產生霓的光學過程，右上為虹的過程

彩虹是因為陽光射至空中接近球形的小水滴，造成色散及反射而成。陽光射入水滴時會同時以不同角度入射，在水滴內亦以不同的角度反射。當中以40至42度的反射最為強烈，造成我們所見到的彩虹。造成這種反射時，陽光進入水滴，先折射一次，然後在水滴的背面反射，最後離開水滴時再折射一次，總共經過一次反射兩次折射。因為水對光有色散的作用，不同波長的光的折射率有所不同，紅光的折射率比藍光小，而藍光的偏向角度比紅光大。由於光在水滴內被反射，所以觀察者看見的光譜是倒過來，紅光在最上方，其他顏色在下。因此，彩虹和霓虹的高度不一樣，顏色的層遞順序也正好反過來。彩虹為光線經過兩次折射、一次反射，霓虹則是光線經過兩次折射、兩次反射。

彩虹形成角度可以用上图粗略计算得到。设入射光在高度上的分布是均匀的，忽略界面处的损失，则光强最强的角度出现在满足条件

${\displaystyle {\frac {d(2r-i)}{dh}}=0}$

的入射角${\displaystyle i}$处。由折射定律

${\displaystyle {\frac {\sin i}{\sin r}}=n}$

可得取得极值时

${\displaystyle \sin i={\sqrt {\frac {4-n^{2}}{3}}}}$.

取水的折射率${\displaystyle n=1.33}$，可得极大值出现在

${\displaystyle i=59.6^{\circ }}$

处，此时

折射角${\displaystyle r=40.4^{\circ }}$

偏转角${\displaystyle \pi +2i-4r=137.5^{\circ }}$

视线与入射光夹角${\displaystyle 4r-2i=42.5^{\circ }}$，进一步计算可知，当${\displaystyle n}$在1和2之间时，此角度随折射率的增大而减小，这可以解释为什么虹的外圈是红色而内圈是紫色。

“霓”是与“虹”相对应的一种自然现象。虹是下雨天以及在雨后天晴之际，阳光穿透还残余在空气中的水珠而发生折射，散射出七彩的光芒。彩虹形状多为弧形，出现在和太阳相对着的方向，从外（半径大的）弧至内弧的颜色依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。霓也叫“副虹”，形成与彩虹原理大致相同，只是光线在水珠中的反射多了一次，彩带排列的顺序和彩虹相反，红在内，紫在外。而彩虹和霓主要也是因為折射和反射的次數上之差別，導致色彩的排列剛好相反。

雙重彩虹，外圈為霓，内圈為虹

雨后纽伦堡上空的虹與霓

彩虹其實並非出現在半空中的特定位置。它是觀察者看見的一種光學現象，彩虹看起來的所在位置，會隨著觀察者的位置改变而转移。而一般看到彩虹也可能只是一半，並非全部（一座橋樣），主要也因為區域性的氣候上水氣濕度差別的影響當觀察者看到彩虹時，它的位置必定是在太陽的相反方向。彩虹的拱以內的中央，其實是被水滴反射，放大了的太陽影像。所以彩虹以內的天空比彩虹以外的要亮。彩虹拱形的正中心位置，剛好是觀察者頭部影子的方向，虹的本身則在觀察者頭部的影子與眼睛一線以上40°至42°的位置。因此當太陽在空中高於42度時，彩虹的位置將在地平線以下而不可見。這亦是為甚麼彩虹不會出現在中午的原因，主要和太陽光入射的角度有絕對的關係。

彩虹由一端至另一端，橫跨84°。以一般的35mm照相機，需要焦距為19mm以下的廣角鏡頭才可以用單格把整條彩虹拍下。倘若在飛機上，會看見彩虹會是完整的圓形而不是拱形。

蘇格蘭上空的虹與霓

早在中國唐朝，孔颖达就提出了“若云薄漏日，日照雨滴则虹生”，表明了虹是日光照射雨滴所产生的自然现象。其后，张志和还进行了人工造虹的试验，证实了虹的产生是阳光通过水滴的结果。他还指出，要看到虹必须“背日” 。北宋時,精通天文曆算之學的進士孫彥先便提出“虹乃雨中日影也，日照雨則有之。”的說法，已解釋了彩虹乃是水滴對陽光的折射和反射 。孫彥先的發現後來也被宋代沈括的夢溪筆談所引用及證實，且沈括也細微地觀察到虹和太陽的位置與方向是相對的現象。孫彥先和沈括等人對虹的這些發現比西方早了幾百年。1304年至1310年间，欧洲多明我会修士迪特里希·冯·弗赖贝格（Dietrich von Freiberg）通过把注满水的圆形玻璃瓶置于太阳光下，研究虹的形成机理。他使用注满水的玻璃瓶，不是将它看成缩微的云，而是看成放大的水滴。笛卡尔在1637年發現水滴的大小不會影響光線的折射。他以玻璃球注入水來進行實驗，得出水對光的折射指數，用數學證明彩虹的主虹是水點內的反射造成，而副虹則是兩次反射造成。他準確計算出彩虹的角度，但未能解釋彩虹的七彩顏色。

後來牛頓以三稜鏡展示把太陽光散射成彩色之後，關於彩虹的形成的光學原理才全部被發現。

虹與霓的特徵是外弧（霓）的顏色排列與內弧（虹）相反，在兩道弧之間是黑暗的亞歷山大帶。

大多數人因為沒有積極的去观察而不會注意到霓，霓是經常出現在主虹外側昏暗的第二道彩虹。霓是陽光經由雨滴內兩次反射和兩次折射產生的，出線的角度在50–53°（參看）。兩次反射的結果，使得霓的色彩排列和虹的弧相反，藍色在外而紅色在內。霓比虹暗弱，因為兩次反射不僅使得更多的光線逃逸掉，散布的區域也更為寬廣。在虹與霓之間未被照亮的天空，因為是亞歷山大最先描述的，所以被命名為亞歷山大帶。

更暗的第三道虹，甚至第四道虹，都曾經被拍攝過。這些是陽光在雨滴內經過三次或四次反射造成的。這些虹都出現在與太陽同一側的天空，第三道和太陽相距約40°，第四道則約為45°。因為陽光的關係，用肉眼很難看見。

Felix Billet (1808–1882) 敘述過更高階的虹，他描繪出第19道虹的位置，並稱此種模式為"彩虹玫瑰"。在實驗室內，使用更明亮的光線和準直良好的雷射，可以觀察到更高階的虹。據報吳等多人在1998年使用類似的方法，以氬離子雷射光束達到200階的虹。

日落時分的正常虹和反射虹。

當彩虹出現在水面的物體上時，來自不同光路互補的兩個鏡弧可能分別出現在水面上和水面下。它們的名稱略有不同，如果水面是平靜的（參件上方的圖片）被反射虹將呈現鏡像出現在水面的地平線下方。陽光在抵達觀測者之前首先受到雨滴的偏折，然後經過水面的反射。被反射虹，至少是一部分，經常可見，甚至在小水坑都可見。

當陽光在抵達雨滴前先被水面反射（參見圖），它可能生成反射虹（見右圖），如果水面夠大，整個表面也是平靜的，並靠近雨幕，反射虹便可能出現在地平線之上。它與正常的彩虹交會在地平線處，並且它的弧會在天空的較高處，因為它的中心在地平線之上，而正常彩虹的中心在地平線之下。由於需要上述條件的配合，反射虹是很罕見的。

如果反射的弧再被反射，並且霓反射弧和他的反射弧同時都出現，同時出現6条（或是8条）彩帶也是可能的。

全圓彩虹導因於雨滴對陽光的「內反射」所造成的，因為雨滴和空氣的折射率不同導致。

彩虹“升起”的地方，位于那里的观察者将看不到彩虹。

因為彩虹的美和它是個難以理解的現象，古人便以神話來解释地球上有彩虹这一现象，所以彩虹在神話中佔有一席位。後來由伽利略研究對於光的特性之後，才能解釋彩虹這個現象。

• 在中國神話中：
  1. 女媧煉五色石補天，彩虹即五色石發出的彩光。
  2. 虹 (龍)，龍的一種。
• 在希臘神話中，伊里斯（Iris）是溝通天上與人間的使者。
• 在愛爾蘭民間傳說中，矮精靈拉布列康（leprechaun）將寶藏收於彩虹的盡頭。
• 在印度神話中，彩虹是雷電神「因陀羅」（又譯作「帝釋天」）的弓，名為Indradhanush．
• 在北歐神話中，彩虹橋（Bifröst）連接眾神的領域「亞斯格特」（Asgård）和人類居所“中土世界”（Midgård）．也就是神和人類的交通要塞，透過彩虹橋可以往來。
• 在台灣太魯閣族、賽德克族、泰雅族中，彩虹的盡頭是祖靈的所在地。
• 在犹太教和基督教经典圣经创世记中耶和华让诺亚建造方舟避開洪水，之後耶和華上帝以彩虹跟諾亞及其子孫立約，不再降大洪水來毀滅世界。(創9:11 我與你們立約，凡有血肉的，不再被洪水滅絕，也不再有洪水毀壞地了。創9:13 我把虹放在雲彩中，這就可作我與地立約的記號了。)
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「𧈫」与两头蛇

《海外东经》云「𧈫𧈫......各有两首」郭璞云「音虹」。「𧈫」即「虹」的异体字。古人以为是天上的怪物，故其字从「虫」，又谓之「蝃蝀di4 dong1」，《诗经·鄘风·蝃蝀》云「蝃蝀在东，莫之敢指」。「莫之敢指」表明了人们对它的敬畏之心。认为“虹”是双头蛇或龙，有巨口，专门在雨后出来饮水。殷墟卜辞中提到「已有出虹自北，饮于河」，说明商朝人认为虹是活物。甲骨文中的「虹」正作双头虫形，写作 。彩虹被视作三月的标志，是因为在谷雨时分，春夏之交，禾苗始盛，彩虹开始渐渐出现。“

到了秦朝，「虹」字开始发生明显的改变。一条有尾巴的双头蛇取代了原来那条两端都长着头的巨虫，又增加了“申”来表示闪电，造出了一个左右结构的会意字。闪电之后有降雨，而“虹”是在雨后出现，新字形强调了“虹”和雨的关系。这是通行于秦国的籀文，也叫大篆。晚些时候的秦国石鼓文又别出机杼，将双头蛇写作“虫”，又用“工”来表示其巨大，造出了“虹”字，一举奠定了后来的格局。需要注意的是，战国时期的诸侯国大多有自己的文字系统，但谁的拳头大，谁就说得算。秦朝建立了，然后……

《释名·释天》云「其见每于日在西而见于东，啜饮东方之水气也」明确了「虹」与「日」方位相对的概念，同时延续着先民「虹饮于河」的认知。后者直到北宋真宗年间，还有人撰文力证之。《茅亭客话》云「韦中令镇蜀之日，与宾客宴于西亭，或暴风雨作，俄有虹霓(ní)自空而下，直入于亭，垂首于筵(yán)中，吸其食馔(zhuàn)且尽焉。其虹霓首似驴，身若晴霞状，公惧且恶之……旬余就拜中书令」高朋满座，忽有暴风雨袭来，然后一只驴头窜入酒席上方，把吃的喝的一扫而光……画面太美，主人惊惧交加。但毕竟是个神属性，所以，它的出现表示吉兆降临，主人升了官。

沈括在出使契丹途中，看到了「虹能入溪涧饮水」的奇异景象，后来在《梦溪笔谈》中写到「是时新雨霁，见虹下帐前涧中，余与同职扣涧观之，虹两头皆垂涧中」他通过近距离观察，验证了同时代科学家孙彦先的观点「虹乃雨中日影也，日照雨则有之」”

「𧈫」的生殖崇拜

后来古人注意到，彩虹有时成双成对地出现，一个在上，一个在下，而且两者颜色的顺序相反：一个红色在外、紫色在内、色彩鲜艳，另一个红色在内、紫色在外、颜色暗淡一些。于是古人继续展开他们神奇的想象力： 根据阴阳学说，颜色顺序相反意味着阴阳属性相反，一个为阳另一个为阴，并且彩虹是一种动物，那就是一个是雄一个是雌。就这样，他们得出了惊人的结论：彩虹分男女！

古人将色彩鲜艳的、红色在外紫色在内的称为「虹」，是雄性，而稍微暗淡一些的、红色在内紫色在外的称为「霓」，是雌性，两者合称「虹霓」，这就是「虹霓」这个词的来历。 闻一多先（1957）为“虹”字作两头状，是因为描绘的是两条蛇交尾的情形。不过「霓」这个字没有对应的甲骨文或金文，直到篆书才出现了这个字。这主要是由于双彩虹比较罕见，可能直到较晚的时候才引起了人们的注意。

可能有人会问，为什么“霓”没有用“虫”旁，其实在《说文解字》中，「霓」与「蜺(ní)」相同，和「虹」一样也是和虫子有关。「雄曰虹，雌曰霓」，虹霓同时出现，则为「阴阳交」，类似于不正当男女关系。《幼学琼林》干脆说：「虹名螮蝀，乃天地之淫气」，《诗经》中有一首《蝃蝀》，就是专门讽刺女子私奔的诗歌「蝃蝀在东，莫之敢指。女子有行，远父母兄弟。朝隮(jī)于西，崇朝其雨。女子有行，远兄弟父母。乃如之人也，怀婚姻也。大无信也，不知命也！一步一步诗歌的大意是说：彩虹出现啦，一个姑娘抛下父母兄弟和情郎私奔。这种行为令人不耻啊，谁知道她未来的命运会怎么样——一定很糟糕。《诗经》一些篇章的题目后来都具有明显的指代意义，比如关雎表示求爱，蒹葭表示思念，桃夭表示喜庆，硕鼠表示贪婪，鹿鸣表示求贤，而螮蝀也成为私奔的代名词。

这正好反映了中国人对待男女情事的特殊心态——男女之事是值得崇拜的生殖之事，但也是不当宣漏的隐秘之事。《释名·释天》释虹：“又曰美人，阴阳不合，婚姻错乱，淫风流行，男美于女，女美于男，互相奔随之时，则此气盛，故以其盛时名之也。”《太平御览·天部》引《周书·时训》：“小雪之日，虹藏不见。虹不藏，妇不专一。”

「𧈫」与不祥之兆

虹以两头蛇之形表示自然界的云气现象，在古人眼里，因其雌雄同体，阴阳相交，又与万物繁衍生长的“云雨”关系密切，从而反映了古人的生殖崇拜观念。但是，在古人的世界观中，遇“虹”并不是好事，而是一种不祥之兆。是时天雨，虹下属宫中，饮井水，水泉竭。（《汉书·燕王旦传》）

伏羲原本居住在中原，被称为“龙”的部落，而之后炎帝、黄帝先后称霸中原，这意味着对“龙”。部落后裔的屠戮，夏、商、周三朝都是黄帝后裔，他们的祖先论理都应该参与过对“龙”部落的屠杀，殷人认为出虹有祟，这与先民之间的仇恨应该是脱不了关系的。在殷人看来，出虹即“龙降”，是“龙裔”的复仇之举。

另一方面，虹为不祥之兆与“出虹致旱”也联系密切。上文所引卜辞中有“虹饮于河”、“虹饮于井”之说。除甲卜辞记载所载外，有关虹饮水之说的记载还有：《释名·释天》：“螮蝀，其见每于日在西而见于东，啜饮东方之水气也。”《梦溪笔谈》：“世传虹能入溪涧饮水，信然……虹两头皆垂涧中。”虹垂于大河、山涧之上，状似巨龙张口饮水之态，且根据甲骨卜辞所载，出虹的时间是在十二月（见上文），我们虽不知道商代历法的岁首月建，但十二月为秋冬季节当无疑问，正是干旱少雨的季节，再加上巨虹饮河水，这样的巧合在先民心中自然而然被神话了。虹在殷人眼中成为了旱神的象征

美好的结局

不过，毕竟「虹霓」还是很漂亮的，所以后来人们也用彩虹去比喻很多美好的事物，如用霓裳来比喻美丽的衣裳，甚至认为霓裳是神仙穿的衣服。《楚辞·九歌·东君》中就有「青云衣兮白霓裳，举长矢兮射天狼」这样的句子，认为神仙以云为裳，并将其称为霓裳。

参考文献：

《甲骨文“虹”字文化考释 》周丙华

《「虹」字漫谈》杨芳

2017年11月30日，彩虹高掛台灣陽明山長達9小時，打破英格蘭約克郡韋瑟比在1994年3月14日創下的6小時紀錄。

• 日暈
• 月暈
• 日华
• 月华
• 折射
• 衍射
• 光
• 霓虹
• 彩虹旗

《欽定古今圖書集成·曆象彙編·乾象典·虹霓部》，出自《古今圖書集成》

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