奥利弗·黑维塞

1850年5月18日，黑维塞出生于米德塞克斯郡卡姆登鎮（現屬倫敦），是家中排行最小的老四。他父亲名叫托马斯·黑维塞（Thomas Heaviside），是一名木匠；母亲名叫瑞切尔·韦斯特（Rachel West），是一名保姆；姨父是著名电学专家与电报发明人查尔斯·惠斯通。母亲瑞切尔曾在斯坡提伍德一家任职，带大过后来成为英国皇家学会主席的威廉·斯坡提伍德（William Spottiswoode）。早年的家贫对黑维塞的一生都产生了影响。他小时候曾就读于母亲任职的一所女校。后来他转到Camden House School，由F. R. Cheshire教导。他患過猩紅熱，令他耳朵聽不清楚。

雖然他的學業成績不俗（1865年，他在五百多個學生中排第五），但他没有去读大学。他16歲離校，學習摩氏密碼和電磁學。他在1868年去位于泰恩河畔纽卡斯尔的Anglo Danish Telegraph Company（后成为Great Northern Telegraph Company）当了一名电报员。1872年，他成为主電報員，開始研究電力。他一直工作到1874年，最终因为听力下降而不得不辞去工作。

他之后在父母家中孤獨地进行研究。他开始一个人通过实验和学习，研究电报学中的一系列问题。這段期間他提出了電報員方程。他指出，傳輸線上平均分布的電感會減少衰減和雜訊，若電感夠大且電阻夠小，所有頻率的電流會同等地衰減，電路便會無雜訊。

1880年，他研究電報傳輸上的集膚效應。他將在電磁學上舉足輕重的麥克斯韋方程組重新表述，将表述的符号系统由四元數改為向量，將原來的20條方程精简到4條微分方程。

1880年至1887年間，他提出了算子微积分，并用字母“p”表示微分算子。但他当时给出的微分算子定义模糊，并不容易理解，适用范围有多大也不清楚。这是一套將微分方程轉換為普通代數方程的方法，但是当时的數學家们批評這個方法不夠嚴謹。但黑维塞并不理会别人的批评。

1887年，他提出以電感器來消除雜訊。可惜這因政治原因而無法實行。後來AT&T的乔治·坎贝尔和一位外部的研究者米海洛·卜平研究過黑維塞的方法，並繼續發展。AT&T申請了有關的專利，但這不止包括坎贝尔和卜平的工作，也包括黑維塞製作卷線的方法。AT&T之後提出向黑維塞買下他的工作，但黑維塞拒絕了，他要求AT&T承認那一部分完全是他的工作。

1888年和1889年，他計算了電場和磁場受移動中的電荷而產生的改變，和電荷進入更密的媒質時的影響。這跟後來的契忍可夫輻射和洛倫茲-費茲傑羅收縮理論有關。1889年左右，受到約瑟夫·湯姆森提出的電子的影響，黑維塞鑽研了電磁質量。他將電磁質量計算成真實的物質質量般。威廉·維恩後來證實黑維塞的方程在速度遠低於光速時無誤。

1902年，為了解釋無線電波的反射，黑維塞和亚瑟·肯内利同时猜想大氣有一層導電物質，這層大氣現在稱為肯内利-黑维塞层，也即大气电离层。1924年，爱德华·阿普尔顿因證實了這層的存在而获得1947年诺贝尔物理学奖。

1891年，他成為英国皇家學會會員。1905年，德国哥廷根大學授予他一個名譽博士頭銜。他晚年性格變得越來越古怪，最後在德文郡托基逝世，葬於佩恩頓。

• 独自创立了专门的向量微积分学，简化了场论的符号表述
• 利用新发明的向量微积分符号，将原来用繁杂的四元数描述的麦克斯韦方程组精简至4个，并明确给出麦克斯韦方程组的正式公式表述（麦克斯韦本人并没有明确地写出所有方程的数学形式，后来将此方程组写出的人还有海因里希·赫兹）。这项成就大举简化了这一19世纪最为重要的科学成就，使它更容易被学习者们掌握。
• 黑维塞单位阶跃函数
• 在早期算子微积分的发展中做出主要贡献。但因为缺乏严格的数学理论作基础，他的“微分算子方法”一度遭到数学家排斥。（和傅里叶展开方法在数学史上的遭遇比较相似。）
• 黑维塞条件
• 肯内利-黑维塞层
• 黑维塞分式拆解法/黑维塞部分分式展开定理（Heaviside Partial-Fraction Expansion Theorems）简化了分式型积分(2个多项式相除后的积分)和分式型函数的拉普拉斯变换的计算
• 术语“电感”的提出
• 電報員方程
• 黑维赛电桥（Heaviside bridge）

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黑维塞习惯从事孤独的研究，他对自己发明的方法有着异乎常人的热情和偏执，不怕别人泼冷水，根本不在乎其他同行对他的微分算子理论的轻视。后来的科技发展也证明他发明的微分算子的确具有重要的价值。

黑维塞的写作风格通俗幽默，善于以辩论的形式展开问题讨论。他不仅研究麦克斯韦方程组本身，还是第一个在著作中将麦克斯韦方程组应用到许多具体问题的人。A. Foppl写于1897年的《涡旋场的几何学》对黑维塞所讲的内容进行了补充。之后，Abraham以他们的著作为基础，创作了2卷本的《电学理论》，并成为流行的教材。向量分析学由此在物理学家中得以快速传播。

• “逻辑分析可以慢慢来，反正它是永恒的。”（Logic can be patient for it is eternal.）
• “数学分2种，严格的和物理直观化的。前者的范围窄；后者粗犷而广泛。拘泥于公式的严格证明只会令绝大多数的数学物理探究止步不前。难道我要在完全理解消化反应的所有机理以前，拒绝进食吗？”（Mathematics is of two kinds, Rigorous and Physical. The former is Narrow: the latter Bold and Broad. To have to stop to formulate rigorous demonstrations would put a stop to most physico-mathematical inquiries. Am I to refuse to eat because I do not fully understand the mechanism of digestion?）
  • 常见变体：“仅仅是因为我不理解消化的过程，我就应该要拒绝一顿美餐吗？”（Should I refuse a good dinner simply because I do not understand the process of digestion?）
• “如果说让这个世界运转的是爱，那么让电磁波传遍世界的就是自感。”（If it is love that makes the world go round, it is self-induction that makes electromagnetic waves go round the world.）
• “...自然界没有绝对的衡量尺度，小尺度也可能是重要的研究范围，甚至有可能具有伟大的重要性。”（...there is no absolute scale of size in nature, and the small may be as important, or more so than the great.）

• 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜, , （英语）
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