埃克曼数

埃克曼数的定義如下：

${\displaystyle \mathrm {Ek} ={\frac {\nu }{2D^{2}\Omega \sin \varphi }}}$

其中

D為現象的特徵尺度（多半是垂直的）

ν為運動黏滯係數(kinematic viscosity)

Ω為行星自轉的角速度

φ為緯度

定義中的2 Ω sin φ是科里奥利頻率

埃克曼数也可以用動粘滯係數ν、角速度Ω及特徵尺度L表示，例如Tritton的公式如下

${\displaystyle \mathrm {Ek} ={\frac {\nu }{\Omega L^{2}}}.}$

相反的NRL Plasma Formulary的公式如下：

${\displaystyle \mathrm {Ek} ={\sqrt {\frac {\nu }{2\Omega L^{2}}}}={\sqrt {\frac {\mathrm {Ro} }{\mathrm {Re} }}}.}$

其中Ro是罗斯贝数，而Re是雷诺数