劳仑兹群
基本性質
勞侖茲群是龐加萊群的子群。龐加萊群是閔可夫斯基時空中所有等距同構(Isometry)的群。勞侖茲變換為所有保持原點固定的等距同構。因此,勞侖茲群為閔可夫斯基時空中等距同構群的迷向子群(isotropy subgroup)。因為這個緣由,勞侖茲群有時也稱作「齊次勞侖茲群」(homogeneous Lorentz group),而龐加萊群被稱作「非齊次勞侖茲群」(inhomogeneous Lorentz group)。勞侖茲變換是線性變換的例子;閔可夫斯基時空中的廣義等距同構變換為仿射變換。
數學中,勞侖茲群可以描述為廣義正交群O(1,3),亦即R4中保持二次型的矩陣李群
- 。
此二次型可以矩陣形式表示,在物理學中被詮釋為閔可夫斯基時空中的度規張量:
- 。
本文来源:维基百科:勞侖茲群
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