保测动力系统
保测动力系统(Measure-preserving dynamical system)
一个保测动力系统定义为一个概率空间和其上的一个保测变换. 也就是说, 它是一个系统
带有下面结构:
- X是一个集合,
- 是X上的一个σ-代数,
- 是一个概率测度,
- 为一个可测变换, 并且保持测度, i. e. 对任意 满足
- .
此时, 称T为概率空间上的一个保测变换.
参考
Peter Walters, An introduction to ergodic theory, Springer, New York, 1982, ISBN 0-387-95152-0.